Bonjour,

J’ai l’impression que la correction de l’exo 3 de la df 2025 midi a une correction fausse (à la calculette on a bien 2^20*3^25 = 888 446 500 935 303).

Cordialement

Gabriel

Je rebondis, il en a aussi une autre que je pense fausse ( la 4) qui est biensûr 2\alpha -1 et non «ausune des rféponses précédentes ».

Pardon c à la fin … 303 168, donc c’est la E

Bonjour, il y a une nouvelle erreur qui 22 de la df midi où le correcteur met que la réponse juste est 38.

Or, $a^3-b^3=(a-b)(a^2+2ab+b^2)=2(a^2+2ab+b^2)$

De plus, $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2=4\iff a^2+2ab+b^2=4+4ab=4+4\ast 5=24$

Donc la réponse vaut $2\ast 24=48$, et non 38 comme annoncé.

Commence par calculer le dernier chiffre de $2^{20}$, et tu devrais trouver 6. Pareil pour $3^{25}$, et tu trouves 3. Ainsi, le dernier chiffre sera le dernier chiffre de $3\times 6$ donc $8$.

PS : tu devrais changer de calculatrice, le résultat est 888 446 500 935 303 168 (merci Wolfram)

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$, pas $(a-b)(a^2+2ab+b^2)$

Bonjour,

Merci pour la remarque à la question 3. La réponse est bien E=8. C'était juste un problème informatique qui indiquait la mauvaise réponse.

Par contre, pour les autres questions citée, la réponse donnée sur le site est bien la bonne. Ce sont des erreurs dans vos raisonnements.

(indice : $a^3-b^3\ne (a-b)(a^2+2ab+b^2)$)

Et pour la 4, pourquoi n’est ce pas $2a-1$ ?

Prennons l'exemple de 12= 3 × 2², qui a 2 × 3 = 6 facteurs.
On a 12² = 3² × 2⁴ qui a 3 × 5 = 15 facteurs.
Évidemment, 2×6 - 1 ≠ 15

Gabriel, tu as eu combien et tu es en quelle année ?