Bonjour,
Je sèche "complètement" sur les questions 26-27-28-30 du questionnaire MIDI de la demi-finale 2025.
Qui pourrait me donner une piste pour ces questions ?
Merci.

Pour Q29:
Il faut trouver le nombres des solutions $(a, b) \in \mathbb Z^2$ á l'équation
\[a^2 + \frac{1}{a^2} + b^2 + \frac{1}{b^2} = 4\]

Remarquez que tous les termes sont des carrées, et donc positif.
Donc, on doit avoir $-2 < a < 2$ et $-2 < b < 2$.
Il suffit de résoudre l'équation pour les différentes valeurs que $a$ peut prendre

Citation :

Désolé je n'ai pas lu que vous n'avez pas besoin de l'aide pour Q29

Pour la Q27, trace le centre du demi-cercle. De la, tu peux utiliser le théorème de Pythagore pour trouver une relation entre $R$ et $r$.

Q26:
il suffit de dessiner les segments qui relient les milieux de 2 arêtes adjacentes directement sur le cube, car ils sont tous sur une des 6 faces, l'image montre une face du cube

Q27:
notons AB = 2r, BD = r et BC = x
les 2 triangles sont semblables donc AB/BD = BD/BC
isole x et tu trouveras le diamètre du demi cercle

Q28:
il faut avoir 2 fois plus de vertes que de rouges dans les 2 sacs, tu peux donc te concentrer sur le premier sac et regarder le nombre de vertes à ajouter et de rouges à retirer, puis trouver le minimum

Q30:
cherches les cotés du triangle DEF, puis le coté GD, puis le coté GH
(GH est parallèle à AB)

il y a eu un problème d'envoie d'images

freeimage host/i/3dv0vus
freeimage host/i/3dv0O8X
freeimage host/i/3dv0k9n

remplace les espaces par des points

Merci pour les pistes.
Malheureusement, je ne parviens pas à télécharger les images (même en remplaçant les / par des .)

tu as bien ajouté "https://" devant? chez moi les liens fonctionnent

Hahaha ... il faut vraiment tout m'expliquer
J'ai maintenant accès aux photos.
Un grand merci pour ton aide