Quel raisonnement peut tenir un élève ( de 3e ou 4e année) pour trouver la réponse ?

Tu as deux contraintes à respecter : x < w et y < z
Tu remarqueras que, peu importe la position de x et w, il n'y a que trois possibilité pour placer v y et z dans le bon ordre : v y z, y v z ou y z v, puisque y est toujours avant z
Pour chaque possibilité de placement de x et w, tu auras donc trois possibilités de placement des lettres restantes. Donc il suffit de trouver le nombre de possibilités de placement de x et w et de multiplier ce chiffre par 3
Nous avons 5 emplacements où placer les deux lettres dans le bon ordre. Il faut donc compter toutes les possibilités :
x w _ _ _
x _ w _ _
x _ _ w _
x _ _ _ w
_ x w _ _
_ x _ w _
_ x _ _ w
_ _ x w _
_ _ x _ w
_ _ _ x w
Il y en a 10, 10.3= 30 la réponse est donc D

pour aller encore plus vite il faut remarquer que le nombre de placement sans ces 2 contraintes est 5! = 120
et ensuite diviser ce nombre par 2 pour chacune des 2 conditions car dans la moitié des cas la condition n'est pas respectée
120/4 = 30

Merci pour votre aide !