Normalement, si tu connais la puissance d'un point, cela 'tue' le problème. Si la solution ne te vient toujours pas, reposte et je te la livrerai.

Comme tu le dis, on peut juste multiplier par . Et c'est quand même plus sympa que multiplier par :

J'imagine que tu veux dire



(Sinon, on ne sait pas dire grand chose)

Dans ce cas, on utilise les formules de Viète.
Elles nous disent, entre autre, que



Nous avons donc


.

Les Formules de Viète sont assez connues. Tu devrais donc trouver pas mal d'informations sur Internet.
En gros, c'est une forme généralisée de 'la somme et le produit' pour un degré quelconque.

Eh bien, selon les nombreuses notations,



Plus qu'à faire ton choix.

Visiblement, tu as déjà une petite base d'analyse combinatoire (il y a 2^8 octets).
Si tu es en 6e, tu devrais bientôt voir (ou tu as déjà vu) les coefficients binomiaux. Dans ce cas, c'est une simple application.

Sinon, cherche sur internet coefficient binomial.
Ce n'est pas très compliqué mais cela prendrait plus d'un post de l'expliquer moi-même et puis je ne serait sûrement pas très clair.

Pour ne pas faire trop long, tu pourrais sommer le nombre d'octet avec exactement 4 zéros, 5, 6, ...
Pour cela, tu dois sélectionné 4 de 8 nombres pour qu'ils soient des zéros. Puis 5, ...
Autrement dit, .

Une autre façon de faire, un peu plus astucieuse,
- Il existe octets différents (qui ne respectent pas tous la condition)
- Parmi ceux-ci, comptent exactement zéros.
- Pour tous les autres, en changeant chaque zéro en un et inversement, on créé un second octet qui, au contraire du premier, a plus ou moins de 4 zéros. Il en a donc autant avec que zéros.

En bref, ce nombre est .

Je n'ai pas l'exercice de 2011. (Honte à moi, je n'ai pas acheté le livre sacré )

Pour celui de 2007,
Notons X l'intersection.
Les triangles ABM et CBM ont la même aire (même base et hauteur).
De même, AXM=CXM.
Par soustraction, nous avons donc ABX=CBX=30.

La hauteur des triangles AXE et BXE sont identiques. Leur base ont donc un ratio 1:2 (2|AE|=|EB|)
Nous avons donc 2 ACE = BCE = 50.

Finalement, l'aire totale est de 75.

En Brabant Wallon, les seuils sont : en 3e, il faut 82 tandis quand 4e, il faut 92. Si cela t'interesse, 1e:86; 2e:100; 5e:100; 6e:103.
Normalement, le professeur responsable devrait avoir toutes les informations supplémentaires car il me semble que les lettres sont parties il y a maintenant plus d'une semaine.

Désolé si je parle parfois de boites et de tiroirs, je n'y ai pas fait attention, c'est la même chose.
Si la boite m contient 2 nombres, ceux-ci sont m+4, m et/ou m-5.

Tu peux par exemple avoir 12 nombres (vu la première hypothèse) dans la 3, dans la 6, ... et 0 dans certaines lignes.

Bon, supposons qu'il existe un graphe complet à 6 sommets bicolore sans 2 triangles monochromes.
Il existe un triangle (disons ABC rouge) comme prouvé.
Supposons CD rouge,
-> AD et BD bleu
Supposons DE bleu,
-> AE et BE rouge
--> ABE rouge
Donc DE rouge,
-> CD bleu
...
CD bleu et (par symétrie) tous les segments entre A,B ou C et D,E ou F aussi.
Et merde ....