Bonsoir à tous !

Dans le questionnaire maxi 2012 à la question 27 ou 28, la question est: x^2012=2012^x et la réponse: le nombre de solution est >2. Je n'en vois que deux..

Il ne faut pas essayer de trouver directement les racines, mais regarder si et sont plus grands ou plus petits l'un que l'autre à certains moments.
- En , tend vers l'infini, et tend vers 0. .
- En 0, .
- En 2,
- Enfin, en , on sait que l'exponentielle finira par rattraper , donc .

Les deux expressions inversent trois fois leur ordre, et puisqu'elles sont continues et sur , cela fait au moins 3 racines.