Bonjour,

je m'entraine à l'aide du site (questionnaire 2020 en ligne) pour les demi-finale, mais je n'arrive pas à la question 27 car je n'arrive pas à bien visualiser le problème.


Une boule (sphérique) se trouve dans le coin d'une pièce, posée sur le sol (horizontal) et appuyée contre deux murs (verticaux et perpendiculaires l'un à l'autre et au sol). Un point de la surface de la boule se trouve à 5 cm du sol et à 8 cm et 9 cm des murs. Ce point est plus proche du coin de la pièce que le centre de la boule. Quel est, en centimètres, le rayon de la boule ?

Quelqu'un pour m'aider? Merci

Bonjour,

pas besoin d'un dessin, juste penser à l'appartenance d'un point à une sphère et connaitre la formule:

Écrivons l’appartenance du point P à la sphère:
(5-r)² + ((8-r)² + (9-r)² = r²

En développant on obtient:

r² - 22r + 85 = 0


Équation du second degré avec deux solutions:

r=17 et r=5

Seule la première répond à la contrainte du point P plus proche du coin que du centre.

En éspérant que cela t'aide